应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队在2025年12月8日下午14：00于应用数学与交叉学科研究中心YG04-206A进行每周小组组会，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由研一两名学生和研二两名学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。
张子怡：本次汇报聚焦带非线性阻尼的拟线性方程研究，针对20K以下极低温固体热传导、多孔介质等场景，突破传统假设建立解的渐近收敛性。采用带非线性阻尼的双曲方程为理论模型，消去动量p，将带阻尼的双曲系统转化为非线性扩散方程，明确扩散系数定义式，成功构造自相似扩散波，同时定义扰动变量并推导其演化方程，同时给出多组先验估计式。
陈晓菲：本次组会汇报了一篇文献《Deep Residual Learning for Image Recognition》。深度神经网络的拓扑结构对其表征学习能力具有决定性影响，尤其是在解决复杂计算机视觉任务时，网络的深度至关重要。传统方法通过简单堆叠网络层来增加深度，但这些网络往往因梯度消失/爆炸问题而难以优化，导致性能饱和甚至下降。该论文基于残差学习思想，构建了一种包含快捷连接和残差映射的深层网络结构，能够有效缓解深度网络的优化困难。该架构具有明确的数学动机且无额外超参数，网络最终的性能提升完全由深度增加和残差机制决定。模型的表达能力主要由网络的结构特性（如层数、残差块设计、连接方式）和数据本身决定，揭示了深度网络通过恒等映射实现高效优化的内在机理。
靳秀丽：本次组会汇报了近期工作，关于树状分叉网络中被不同相物质所覆盖时的电导率问题，首先描述了孔隙数目等分形理论基础，然后分析了树状分叉网络内不同电阻的并联耦合机制，计算了代表性体积元的总电阻。
金子强：本次组会汇报了近期工作，关于不同形状的树状分叉网络中的热输运问题问题，首先描述了不对称树状分叉网络的基本结构等分形理论基础，然后分析了形貌与树状分叉网络的热阻的耦合机制，计算了代表性体积元的总热阻。
